半径3の3つの円A, B, Cの中心が与えられています。斜線部分のまわりの長さを求める問題です。

1. 問題の内容

半径3の3つの円A, B, Cの中心が与えられています。斜線部分のまわりの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

斜線部分は、各円の一部分である弧で構成されています。3つの円の中心を結ぶと正三角形ができます。したがって、各円の中心角は$360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 120^\circ$となり、1つの弧は円周の1/3です。

半径$r$の円の円周は$2\pi r$なので、半径3の円の円周は$2\pi (3) = 6\pi$です。

斜線部分の弧の長さは、円周の1/3であるため、1つの弧の長さは$6\pi / 3 = 2\pi$です。

斜線部分は3つの弧で構成されているため、斜線部分のまわりの長さは$3 \times 2\pi = 6\pi$となります。

3. 最終的な答え

$6\pi$