図に示された四角形において、角度$\alpha$と$\beta$を求める問題です。与えられた角度は47°, 30°, 83°, 20°です。

1. 問題の内容

図に示された四角形において、角度$\alpha$と$\beta$を求める問題です。与えられた角度は47°, 30°, 83°, 20°です。

2. 解き方の手順

まず、左下の三角形に注目します。

この三角形の内角の和は180°なので、次の式が成り立ちます。

$47^\circ + \alpha + 30^\circ = 180^\circ$

これから$\alpha$を求めます。

$\alpha = 180^\circ - 47^\circ - 30^\circ$

$\alpha = 180^\circ - 77^\circ$

$\alpha = 103^\circ$

次に、右下の三角形に注目します。

この三角形の内角の和は180°なので、次の式が成り立ちます。

$83^\circ + 20^\circ + \beta = 180^\circ$

これから$\beta$を求めます。

$\beta = 180^\circ - 83^\circ - 20^\circ$

$\beta = 180^\circ - 103^\circ$

$\beta = 77^\circ$

3. 最終的な答え

$\alpha = 103^\circ$

$\beta = 77^\circ$