問題は、以下の通りです。 (1) 二元一次方程式 $x + y = 8$ と $3x + 2y = 18$ について、$x$ が 0 から 6 までの整数であるとき、それぞれの $y$ の値を求め、表を埋める。 (2) (1) で作成した表から、$x + y = 8$ と $3x + 2y = 18$ の両方を満たす $x, y$ の組を求める。

1. 問題の内容

問題は、以下の通りです。

(1) 二元一次方程式 $x + y = 8$ と $3x + 2y = 18$ について、$x$ が 0 から 6 までの整数であるとき、それぞれの $y$ の値を求め、表を埋める。

(2) (1) で作成した表から、$x + y = 8$ と $3x + 2y = 18$ の両方を満たす $x, y$ の組を求める。

2. 解き方の手順

(1)

* 方程式 $x + y = 8$ について、$x$ に 0 から 6 までの整数を代入して、$y$ の値を計算する。

* $x = 0$ のとき、$0 + y = 8$ より $y = 8$

* $x = 1$ のとき、$1 + y = 8$ より $y = 7$

* $x = 2$ のとき、$2 + y = 8$ より $y = 6$

* $x = 3$ のとき、$3 + y = 8$ より $y = 5$

* $x = 4$ のとき、$4 + y = 8$ より $y = 4$

* $x = 5$ のとき、$5 + y = 8$ より $y = 3$

* $x = 6$ のとき、$6 + y = 8$ より $y = 2$

* 方程式 $3x + 2y = 18$ について、$x$ に 0 から 6 までの整数を代入して、$y$ の値を計算する。

* $x = 0$ のとき、$3(0) + 2y = 18$ より $2y = 18$, $y = 9$

* $x = 1$ のとき、$3(1) + 2y = 18$ より $3 + 2y = 18$, $2y = 15$, $y = 7.5$

* $x = 2$ のとき、$3(2) + 2y = 18$ より $6 + 2y = 18$, $2y = 12$, $y = 6$

* $x = 3$ のとき、$3(3) + 2y = 18$ より $9 + 2y = 18$, $2y = 9$, $y = 4.5$

* $x = 4$ のとき、$3(4) + 2y = 18$ より $12 + 2y = 18$, $2y = 6$, $y = 3$

* $x = 5$ のとき、$3(5) + 2y = 18$ より $15 + 2y = 18$, $2y = 3$, $y = 1.5$

* $x = 6$ のとき、$3(6) + 2y = 18$ より $18 + 2y = 18$, $2y = 0$, $y = 0$

(2)

(1)で求めた表の中で、$x + y = 8$ と $3x + 2y = 18$ の両方の $y$ の値が一致する $x$ の値を探す。一致する $x$ の値は 2 であり、そのとき $y = 6$ である。

3. 最終的な答え

(1)

* $x + y = 8$:

* $x=0$ のとき $y=8$

* $x=1$ のとき $y=7$

* $x=2$ のとき $y=6$

* $x=3$ のとき $y=5$

* $x=4$ のとき $y=4$

* $x=5$ のとき $y=3$

* $x=6$ のとき $y=2$

* $3x + 2y = 18$:

* $x=0$ のとき $y=9$

* $x=1$ のとき $y=7.5$

* $x=2$ のとき $y=6$

* $x=3$ のとき $y=4.5$

* $x=4$ のとき $y=3$

* $x=5$ のとき $y=1.5$

* $x=6$ のとき $y=0$

(2)

$x = 2, y = 6$