あるお店の先月の販売数は、商品Aと商品Bを合わせて860個。今月の販売数は、先月と比べて、商品Aは5%少なく、商品Bは10%多く売れ、全体で50個多くなった。今月の商品A、商品Bの販売数の関係として、最も適切なものを選択肢から選ぶ。

1. 問題の内容

あるお店の先月の販売数は、商品Aと商品Bを合わせて860個。今月の販売数は、先月と比べて、商品Aは5%少なく、商品Bは10%多く売れ、全体で50個多くなった。今月の商品A、商品Bの販売数の関係として、最も適切なものを選択肢から選ぶ。

2. 解き方の手順

先月の商品Aの販売数を $x$、商品Bの販売数を $y$ とすると、以下の式が成り立つ。

$x + y = 860$

今月の販売数は、商品Aが $0.95x$ 個、商品Bが $1.1y$ 個なので、以下の式が成り立つ。

$0.95x + 1.1y = 860 + 50 = 910$

この連立方程式を解く。まず、最初の式から、$x = 860 - y$ を得る。

これを2番目の式に代入すると、

$0.95(860 - y) + 1.1y = 910$

$817 - 0.95y + 1.1y = 910$

$0.15y = 910 - 817$

$0.15y = 93$

$y = \frac{93}{0.15} = \frac{9300}{15} = 620$

$x = 860 - y = 860 - 620 = 240$

したがって、先月の販売数は、商品Aが240個、商品Bが620個だった。

今月の販売数は、

商品A: $0.95 \times 240 = 228$ 個

商品B: $1.1 \times 620 = 682$ 個

商品Bの販売数と商品Aの販売数の差を計算する。

$682 - 228 = 454$

したがって、今月の商品Bの販売数は、商品Aの販売数より454個多い。

3. 最終的な答え

5