与えられた数の中から、有理数と無理数の個数をそれぞれ求めます。与えられた数は、$-\frac{1}{6}, \sqrt{9}, 0.3, \sqrt{2}, \pi, 0, \frac{\sqrt{5}}{4}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数の中から、有理数と無理数の個数をそれぞれ求めます。与えられた数は、$-\frac{1}{6}, \sqrt{9}, 0.3, \sqrt{2}, \pi, 0, \frac{\sqrt{5}}{4}$ です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた数を一つずつ有理数か無理数か判断します。

* $-\frac{1}{6}$: 分数で表せるので有理数です。

* $\sqrt{9}$: $\sqrt{9} = 3$ なので、有理数です。

* $0.3$: $0.3 = \frac{3}{10}$ と分数で表せるので有理数です。

* $\sqrt{2}$: 循環しない無限小数なので無理数です。

* $\pi$: 循環しない無限小数なので無理数です。

* $0$: 有理数です。

* $\frac{\sqrt{5}}{4}$: $\sqrt{5}$ は循環しない無限小数なので、$\frac{\sqrt{5}}{4}$ も循環しない無限小数となり、無理数です。

したがって、有理数は $-\frac{1}{6}, \sqrt{9}, 0.3, 0$ の4個で、無理数は $\sqrt{2}, \pi, \frac{\sqrt{5}}{4}$ の3個です。

3. 最終的な答え

有理数は4個、無理数は3個です。