Aの袋には1, 2, 3のカードが、Bの袋には4, 5, 6のカードがそれぞれ1枚ずつ入っている。A, Bそれぞれの袋から1枚ずつカードを取り出すとき、取り出したカードの数字が6の約数でない確率を求める。

1. 問題の内容

Aの袋には1, 2, 3のカードが、Bの袋には4, 5, 6のカードがそれぞれ1枚ずつ入っている。A, Bそれぞれの袋から1枚ずつカードを取り出すとき、取り出したカードの数字が6の約数でない確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、6の約数を求める。6の約数は1, 2, 3, 6である。

次に、Aの袋から6の約数が出ない確率を求める。Aの袋には1, 2, 3のカードが入っており、全て6の約数である。したがって、Aの袋から6の約数が出ない確率は0である。

Bの袋から6の約数が出ない確率を求める。Bの袋には4, 5, 6のカードが入っている。このうち、6の約数は6のみである。したがって、6の約数でないカードは4と5の2枚である。Bの袋からカードを取り出す場合の数は3通りなので、6の約数が出ない確率は $\frac{2}{3}$ である。

最後に、AとBの袋からそれぞれカードを取り出すとき、少なくともどちらか一方のカードが6の約数でない確率を求める。これは、Aの袋から6の約数が出ない確率とBの袋から6の約数が出ない確率を足し合わせるのではなく、余事象を考える必要がある。つまり、「両方の袋から6の約数が出る確率」を1から引く。

Aの袋から6の約数が出る確率は1である（なぜなら全てのカードが6の約数だから）。

Bの袋から6の約数が出る確率は $\frac{1}{3}$ である。

両方の袋から6の約数が出る確率は、$1 \times \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$ である。

したがって、少なくともどちらか一方のカードが6の約数でない確率は、$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ である。

3. 最終的な答え

$\frac{2}{3}$