A, B, C, D, E の 5 人の中から 3 人を選ぶとき、A さんを必ず含む 3 人を選ぶ方法は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E の 5 人の中から 3 人を選ぶとき、A さんを必ず含む 3 人を選ぶ方法は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

A さんは必ず選ばれるので、残りの 2 人を B, C, D, E の 4 人の中から選ぶことになります。

4 人の中から 2 人を選ぶ組み合わせを考えればよいので、組み合わせの公式を使います。

組み合わせの公式は、n 個の中から r 個を選ぶとき、

$$$$

_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

$$$$

で表されます。

この問題では、$n = 4$、$r = 2$ なので、

$$$$

_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{24}{4} = 6

$$$$

となります。

3. 最終的な答え

6 通り