与えられた方程式 $\frac{5x+1}{4} - \frac{4x-2}{5} = 2$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $\frac{5x+1}{4} - \frac{4x-2}{5} = 2$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に4と5の最小公倍数である20をかけます。

$20 \times \frac{5x+1}{4} - 20 \times \frac{4x-2}{5} = 20 \times 2$

$5(5x+1) - 4(4x-2) = 40$

次に、括弧を展開します。

$25x + 5 - 16x + 8 = 40$

同類項をまとめます。

$9x + 13 = 40$

次に、両辺から13を引きます。

$9x = 40 - 13$

$9x = 27$

最後に、両辺を9で割ります。

$x = \frac{27}{9}$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$