与えられた式を簡略化する問題です。問題16を解きます。 与えられた式は $\frac{1}{2}a - \frac{2}{3}b - \frac{1}{6} - \frac{2}{5}a + \frac{1}{6}b - \frac{2}{9}$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化する問題です。問題16を解きます。

与えられた式は $\frac{1}{2}a - \frac{2}{3}b - \frac{1}{6} - \frac{2}{5}a + \frac{1}{6}b - \frac{2}{9}$ です。

2. 解き方の手順

まず、同じ種類の項をまとめます。

$a$ の項は $\frac{1}{2}a$ と $-\frac{2}{5}a$ です。

$b$ の項は $-\frac{2}{3}b$ と $\frac{1}{6}b$ です。

定数項は $-\frac{1}{6}$ と $-\frac{2}{9}$ です。

次に、各種類の項を計算します。

$a$ の項:

$\frac{1}{2}a - \frac{2}{5}a = \frac{5}{10}a - \frac{4}{10}a = \frac{1}{10}a$

$b$ の項:

$-\frac{2}{3}b + \frac{1}{6}b = -\frac{4}{6}b + \frac{1}{6}b = -\frac{3}{6}b = -\frac{1}{2}b$

定数項:

$-\frac{1}{6} - \frac{2}{9} = -\frac{3}{18} - \frac{4}{18} = -\frac{7}{18}$

したがって、与えられた式は次のように簡略化されます。

$\frac{1}{10}a - \frac{1}{2}b - \frac{7}{18}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{10}a - \frac{1}{2}b - \frac{7}{18}$