与えられた連立一次方程式を解き、$a$の値を求める問題です。 連立方程式は次の通りです。 $9a + 7.1b = 1$ $7.1a + 7.2b = 0$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$a$の値を求める問題です。

連立方程式は次の通りです。

$9a + 7.1b = 1$

$7.1a + 7.2b = 0$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式から$b$を$a$で表します。

$7.2b = -7.1a$

$b = -\frac{7.1}{7.2}a$

これを1番目の式に代入します。

$9a + 7.1(-\frac{7.1}{7.2}a) = 1$

$9a - \frac{7.1 \times 7.1}{7.2}a = 1$

$9a - \frac{50.41}{7.2}a = 1$

$9a - 6.99\overline{583}a = 1$

$(9 - \frac{50.41}{7.2})a = 1$

$\frac{64.8 - 50.41}{7.2}a = 1$

$\frac{14.39}{7.2}a = 1$

$a = \frac{7.2}{14.39}$

$a = \frac{720}{1439} \approx 0.5003474635$

3. 最終的な答え

$a = \frac{7.2}{14.39} = \frac{720}{1439}$