与えられた連立方程式を解いて、$a$ と $b$ の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $9a + 7.1b = 0$ $7.1a + 7.2b = 1$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$9a + 7.1b = 0$

$7.1a + 7.2b = 1$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式から $a$ を $b$ で表します。

$9a + 7.1b = 0$ より

$9a = -7.1b$

$a = -\frac{7.1}{9}b$

次に、これを二つ目の式に代入します。

$7.1a + 7.2b = 1$

$7.1(-\frac{7.1}{9}b) + 7.2b = 1$

$-\frac{50.41}{9}b + 7.2b = 1$

$-\frac{50.41}{9}b + \frac{64.8}{9}b = 1$

$\frac{14.39}{9}b = 1$

$b = \frac{9}{14.39}$

$b$ が求まったので、$a$ を求めます。

$a = -\frac{7.1}{9}b = -\frac{7.1}{9} \times \frac{9}{14.39} = -\frac{7.1}{14.39}$

3. 最終的な答え

$a = -\frac{7.1}{14.39} \approx -0.4934$

$b = \frac{9}{14.39} \approx 0.6254$

近似値を求める前の正確な値で答えます。

$a = -\frac{710}{1439}$

$b = \frac{900}{1439}$