問題は、与えられた連立方程式から $a$ の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $10a + 8b = 1$ $8a + 1.075b = 0$

1. 問題の内容

問題は、与えられた連立方程式から $a$ の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$10a + 8b = 1$

$8a + 1.075b = 0$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式から $b$ を $a$ で表します。

$8a + 1.075b = 0$

$1.075b = -8a$

$b = -\frac{8}{1.075}a$

次に、この $b$ の値を最初の式に代入します。

$10a + 8b = 1$

$10a + 8(-\frac{8}{1.075}a) = 1$

$10a - \frac{64}{1.075}a = 1$

$10a - 59.53488a \approx 1$

$-49.53488a \approx 1$

$a = -\frac{1}{49.53488}$

$a \approx -0.02018$

しかし、写真に写っている式から読み取ると、問題は少し異なるようです。

元の式を再確認すると、以下のようになります。

$10a + 8b = 1$

$8a + 1.075b = 0$

2番目の式を変形して、$b$ を $a$ で表すと

$1.075b = -8a$

$b = -\frac{8}{1.075} a = -\frac{8000}{1075} a = -\frac{320}{43} a$

この値を1番目の式に代入します。

$10a + 8(-\frac{320}{43} a) = 1$

$10a - \frac{2560}{43} a = 1$

$\frac{430 - 2560}{43} a = 1$

$\frac{-2130}{43} a = 1$

$a = -\frac{43}{2130}$

3. 最終的な答え

$a = -\frac{43}{2130}$