与えられた連立方程式を解き、$a$と$b$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $10a + 8b = 0$ $8a + 8.075b = 1$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$a$と$b$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$10a + 8b = 0$

$8a + 8.075b = 1$

2. 解き方の手順

まず、最初の式から$a$について解きます。

$10a = -8b$

$a = -\frac{8}{10}b = -\frac{4}{5}b$

次に、この$a$の値を2番目の式に代入します。

$8(-\frac{4}{5}b) + 8.075b = 1$

$-\frac{32}{5}b + 8.075b = 1$

$-6.4b + 8.075b = 1$

$1.675b = 1$

$b = \frac{1}{1.675} = \frac{1}{\frac{67}{40}} = \frac{40}{67}$

$b$の値がわかったので、$a$の値を計算します。

$a = -\frac{4}{5}b = -\frac{4}{5} \times \frac{40}{67} = -\frac{4 \times 8}{67} = -\frac{32}{67}$

3. 最終的な答え

$a = -\frac{32}{67}$

$b = \frac{40}{67}$