ある高校の芸術の授業で、生徒120人が音楽、美術、書道の3科目から1つを選択している。 表は、昨年度と今年度の生徒の選択状況を表している。 問題1: 今年度に昨年度と同じ科目を選択した人は、全体の何%か。 問題2: ア、イ、ウのうち正しいものはどれか。

1. 問題の内容

ある高校の芸術の授業で、生徒120人が音楽、美術、書道の3科目から1つを選択している。

表は、昨年度と今年度の生徒の選択状況を表している。

問題1: 今年度に昨年度と同じ科目を選択した人は、全体の何%か。

問題2: ア、イ、ウのうち正しいものはどれか。

2. 解き方の手順

問題1:

* 昨年度と同じ科目を選択した人数を計算する。

* 音楽を選択した人: 31人

* 美術を選択した人: 26人

* 書道を選択した人: 12人

* 合計: $31 + 26 + 12 = 69$人

* 全体の何%かを計算する。

* $\frac{69}{120} \times 100 = 57.5$%

問題2:

* ア：昨年度と今年度で書道を選択したことがある人は39人である。

* 昨年度書道を選択した人数：5 + 10 + 12 = 27人

* 今年度書道を選択した人数：3 + 9 + 12 = 24人

* 重複して書道を選択した人数：12人

* 少なくともどちらかで書道を選択した人数：27 + 24 - 12 = 39人

* アは正しい。

* イ：美術を選択した人数について、今年度は昨年度の1.3倍である

* 昨年度の美術選択者数: 8 + 26 + 9 = 43人

* 今年度の美術選択者数: 16 + 26 + 10 = 52人

* $43 \times 1.3 = 55.9$

* イは正しくない。

* ウ：昨年度音楽を選択した人のうち、今年度美術を選択した人の割合は30%より多い

* 昨年度音楽を選択した人数: 31 + 16 + 3 = 50人

* 昨年度音楽を選択し、今年度美術を選択した人数: 16人

* 割合: $\frac{16}{50} \times 100 = 32$%

* 32%は30%より多いので、ウは正しい。

問題2の答えは、アとウの両方である。

3. 最終的な答え

問題1: 57.5%

問題2: F