リンゴ、ナシ、オレンジの個数の合計が10個である。それぞれの果物は2個以上存在する。リンゴの個数を特定するために、追加の情報アまたはイ、あるいは両方が必要かどうかを判断する問題です。 情報ア：リンゴはナシより1個多い 情報イ：オレンジはナシより3個多い

1. 問題の内容

リンゴ、ナシ、オレンジの個数の合計が10個である。それぞれの果物は2個以上存在する。リンゴの個数を特定するために、追加の情報アまたはイ、あるいは両方が必要かどうかを判断する問題です。

情報ア：リンゴはナシより1個多い

情報イ：オレンジはナシより3個多い

2. 解き方の手順

リンゴの個数を $r$、ナシの個数を $p$、オレンジの個数を $o$ とする。

問題文より、$r + p + o = 10$ である。

情報アのみの場合：

$r = p + 1$ を $r + p + o = 10$ に代入すると、$(p + 1) + p + o = 10$ となり、$2p + o = 9$。

$p$ と $o$ は2以上の整数であるため、この式を満たす解は複数存在する。例えば、$p=2$ なら $o=5$、$p=3$ なら $o=3$。

したがって、情報アだけではリンゴの個数を特定できない。

情報イのみの場合：

$o = p + 3$ を $r + p + o = 10$ に代入すると、$r + p + (p + 3) = 10$ となり、$r + 2p = 7$。

$r$ と $p$ は2以上の整数であるため、この式を満たす解は複数存在する。例えば、$p=2$ なら $r=3$、$p=1$は条件を満たさない、$p=3$なら$r=1$,これも条件を満たさない。

したがって、情報イだけではリンゴの個数を特定できない。

情報アと情報イの両方の場合：

$r = p + 1$ と $o = p + 3$ を $r + p + o = 10$ に代入すると、$(p + 1) + p + (p + 3) = 10$ となり、$3p + 4 = 10$。

よって、$3p = 6$ より $p = 2$。

このとき、$r = p + 1 = 2 + 1 = 3$、$o = p + 3 = 2 + 3 = 5$ となり、それぞれの個数が確定する。

したがって、情報アと情報イの両方があればリンゴの個数を特定できる。

どちらか片方だけではリンゴの個数を特定できないので、答えはCである。

3. 最終的な答え

C