与えられた画像には4つの数式があります。 ⑦ $10xy^2 \div 8x^2y \times (-4x^2)$ ⑧ $3a^2b \times 4b \div 6ab$ ⑨ $\frac{1}{6}xy^2 \div \frac{1}{12}xy$ ⑩ $\frac{2x-y}{3} - \frac{3x+2y}{6}$ これらの数式をそれぞれ計算します。

1. 問題の内容

与えられた画像には4つの数式があります。

⑦ $10xy^2 \div 8x^2y \times (-4x^2)$

⑧ $3a^2b \times 4b \div 6ab$

⑨ $\frac{1}{6}xy^2 \div \frac{1}{12}xy$

⑩ $\frac{2x-y}{3} - \frac{3x+2y}{6}$

これらの数式をそれぞれ計算します。

2. 解き方の手順

⑦ $10xy^2 \div 8x^2y \times (-4x^2)$

まず、割り算を掛け算に変換します。

$10xy^2 \times \frac{1}{8x^2y} \times (-4x^2)$

係数部分と文字部分を分けて計算します。

$\frac{10}{8} \times (-4) \times \frac{xy^2}{x^2y} \times x^2 = -\frac{40}{8} \times \frac{y}{x} \times x^2 = -5xy$

⑧ $3a^2b \times 4b \div 6ab$

割り算を掛け算に変換します。

$3a^2b \times 4b \times \frac{1}{6ab}$

係数部分と文字部分を分けて計算します。

$\frac{3 \times 4}{6} \times \frac{a^2b \times b}{ab} = 2 \times \frac{a^2b^2}{ab} = 2ab$

⑨ $\frac{1}{6}xy^2 \div \frac{1}{12}xy$

割り算を掛け算に変換します。

$\frac{1}{6}xy^2 \times \frac{12}{1} \frac{1}{xy}$

係数部分と文字部分を分けて計算します。

$\frac{1}{6} \times 12 \times \frac{xy^2}{xy} = 2y$

⑩ $\frac{2x-y}{3} - \frac{3x+2y}{6}$

通分します。分母を6に揃えます。

$\frac{2(2x-y)}{6} - \frac{3x+2y}{6}$

$\frac{4x-2y - (3x+2y)}{6} = \frac{4x - 2y - 3x - 2y}{6} = \frac{x-4y}{6}$

3. 最終的な答え

⑦ $-5xy$

⑧ $2ab$

⑨ $2y$

⑩ $\frac{x-4y}{6}$