与えられた式 $x^2 - 14x + 40$ が、 $x(x-14) + 40$ と変形されていますが、これは因数分解とは言えない理由を説明する必要があります。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 14x + 40$ が、 $x(x-14) + 40$ と変形されていますが、これは因数分解とは言えない理由を説明する必要があります。

2. 解き方の手順

因数分解とは、与えられた式を複数の式の積の形に変形することです。つまり、$A \times B$ のような形に変形する必要があります。

与えられた式 $x^2 - 14x + 40$ は、 $x(x-14) + 40$ と変形されていますが、これは $x(x-14)$ という項と、定数項 $40$ の和の形になっています。

足し算の形で残っているため、積の形に変形されていません。

したがって、これは因数分解とは言えません。

正しい因数分解を行うためには、$x^2 - 14x + 40$ を $(x-a)(x-b)$ の形に変形する必要があります。

$a+b = 14$ かつ $ab = 40$ となる $a$ と $b$ を探します。

$a = 4, b = 10$ が条件を満たすので、

$x^2 - 14x + 40 = (x-4)(x-10)$

となります。

3. 最終的な答え

$x(x-14) + 40$ は、和の形を含んでいるため、積の形になっておらず、因数分解とは言えません。