与えられた2次方程式を解きます。 (5) $x^2 + 10x + 25 = 0$ (6) $x^2 + 8x = 0$

代数学二次方程式因数分解方程式の解
2025/3/28

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解きます。
(5) x2+10x+25=0x^2 + 10x + 25 = 0
(6) x2+8x=0x^2 + 8x = 0

2. 解き方の手順

(5) x2+10x+25=0x^2 + 10x + 25 = 0
この式は因数分解できます。
x2+10x+25=(x+5)(x+5)=(x+5)2x^2 + 10x + 25 = (x + 5)(x + 5) = (x + 5)^2
したがって、方程式は次のようになります。
(x+5)2=0(x + 5)^2 = 0
両辺の平方根をとります。
x+5=0x + 5 = 0
xxについて解きます。
x=5x = -5
(6) x2+8x=0x^2 + 8x = 0
この式も因数分解できます。
x(x+8)=0x(x + 8) = 0
したがって、x=0x=0 または x+8=0x+8=0
x+8=0x+8=0 より、x=8x = -8

3. 最終的な答え

(5) x=5x = -5
(6) x=0,8x = 0, -8

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