問題は3つの小問からなり、それぞれ数量の関係を不等式で表す問題です。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数は5以上である。 (2) 2つの数 $a, b$ の和は負で、かつ-2より大きい。 (3) 1個80円の品物を $x$ 個買って100円の箱に詰めてもらったところ、品物代と箱代の合計金額は2000円以下になった。

1. 問題の内容

問題は3つの小問からなり、それぞれ数量の関係を不等式で表す問題です。

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数は5以上である。

(2) 2つの数 $a, b$ の和は負で、かつ-2より大きい。

(3) 1個80円の品物を $x$ 個買って100円の箱に詰めてもらったところ、品物代と箱代の合計金額は2000円以下になった。

2. 解き方の手順

(1) $x$ の2倍は $2x$ 。それに3を足すと $2x + 3$ 。これが5以上なので、$2x + 3 \ge 5$。

(2) $a$ と $b$ の和は $a + b$ 。これが負なので、$a + b < 0$。また、-2より大きいので、$a + b > -2$。したがって、$-2 < a + b < 0$。

(3) 1個80円の品物を $x$ 個買うと $80x$ 円。それに100円の箱代を加えると $80x + 100$ 円。これが2000円以下なので、$80x + 100 \le 2000$。

3. 最終的な答え

(1) $2x + 3 \ge 5$

(2) $-2 < a + b < 0$

(3) $80x + 100 \le 2000$