与えられた絶対値を含む方程式と不等式を解く問題です。具体的には、 (1) $|x|=2$ (2) $|x|<2$ (3) $|x|>4$ (4) $|x| \leq 4$ の4つの問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた絶対値を含む方程式と不等式を解く問題です。具体的には、

(1) $|x|=2$

(2) $|x|<2$

(3) $|x|>4$

(4) $|x| \leq 4$

の4つの問題を解きます。

2. 解き方の手順

(1) $|x|=2$ の場合:

絶対値の定義より、$x$ は $2$ または $-2$ になります。

(2) $|x|<2$ の場合:

絶対値が$2$より小さいということは、$x$は$-2$と$2$の間にあります。

つまり、$-2 < x < 2$ です。

(3) $|x|>4$ の場合:

絶対値が$4$より大きいということは、$x$は$4$より大きいか、または$-4$より小さいということです。

つまり、$x < -4$ または $4 < x$ です。

(4) $|x| \leq 4$ の場合:

絶対値が$4$以下ということは、$x$は$-4$以上$4$以下であるということです。

つまり、$-4 \leq x \leq 4$ です。

3. 最終的な答え

(1) $x = -2, 2$

(2) $-2 < x < 2$

(3) $x < -4$ または $4 < x$

(4) $-4 \leq x \leq 4$