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与えられた式 $-\frac{1}{2}^{\frac{1}{3}} \times \frac{1}{2}^{\frac{2}{3}}$ を計算します。

代数学指数計算累乗根
2025/6/15

1. 問題の内容

与えられた式 −1213×1223-\frac{1}{2}^{\frac{1}{3}} \times \frac{1}{2}^{\frac{2}{3}} を計算します。

2. 解き方の手順

まず、指数法則 am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n} を用いて計算します。
−1213×1223=−(12)13+23-\frac{1}{2}^{\frac{1}{3}} \times \frac{1}{2}^{\frac{2}{3}} = -(\frac{1}{2})^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}}
指数の部分を計算します。
13+23=33=1\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1
よって、
−(12)13+23=−(12)1=−12-(\frac{1}{2})^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}} = -(\frac{1}{2})^1 = -\frac{1}{2}

3. 最終的な答え

−12-\frac{1}{2}

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