$a < b$ のとき、与えられた2つの数の大小を不等号で表す問題です。

1. 問題の内容

$a < b$ のとき、与えられた2つの数の大小を不等号で表す問題です。

2. 解き方の手順

以下、各問題ごとに大小関係を求めます。

(1) $a+3$ と $b+3$：

$a < b$ の両辺に3を加えても不等号の向きは変わらないので、$a+3 < b+3$。

(2) $a-4$ と $b-4$：

$a < b$ の両辺から4を引いても不等号の向きは変わらないので、$a-4 < b-4$。

(3) $5a$ と $5b$：

$a < b$ の両辺に正の数5を掛けても不等号の向きは変わらないので、$5a < 5b$。

(4) $-4a$ と $-4b$：

$a < b$ の両辺に負の数-4を掛けると不等号の向きが変わるので、$-4a > -4b$。

(5) $\frac{a}{3}$ と $\frac{b}{3}$：

$a < b$ の両辺に正の数 $\frac{1}{3}$ を掛けても不等号の向きは変わらないので、$\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$。

(6) $-\frac{a}{5}$ と $-\frac{b}{5}$：

$a < b$ の両辺に負の数 $-\frac{1}{5}$ を掛けると不等号の向きが変わるので、$-\frac{a}{5} > - \frac{b}{5}$。

(7) $2a-1$ と $2b-1$：

$a < b$ の両辺に2を掛けると $2a < 2b$。

さらに両辺から1を引くと、$2a-1 < 2b-1$。

(8) $-(a+1)$ と $-(b+1)$：

$a < b$ の両辺に1を足すと、$a+1 < b+1$。

両辺に-1を掛けると、$-(a+1) > -(b+1)$。

(9) $\frac{3-a}{4}$ と $\frac{3-b}{4}$：

$a < b$ の両辺に-1を掛けると、$-a > -b$。

両辺に3を足すと、$3-a > 3-b$。

両辺を4で割ると、$\frac{3-a}{4} > \frac{3-b}{4}$。

3. 最終的な答え

(1) $a+3 < b+3$

(2) $a-4 < b-4$

(3) $5a < 5b$

(4) $-4a > -4b$

(5) $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

(6) $-\frac{a}{5} > -\frac{b}{5}$

(7) $2a-1 < 2b-1$

(8) $-(a+1) > -(b+1)$

(9) $\frac{3-a}{4} > \frac{3-b}{4}$