与えられた式 $(x+2)^2 - 6(x+2) + 9$ を因数分解して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2)^2 - 6(x+2) + 9$ を因数分解して簡単にします。

2. 解き方の手順

この式は、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形に似ています。

ここで、$a = (x+2)$、$b = 3$ と考えると、与えられた式は

$(x+2)^2 - 6(x+2) + 9 = (x+2)^2 - 2 \cdot 3 \cdot (x+2) + 3^2$

と書き換えられます。

したがって、これは$(a-b)^2$の形をしているので、

$(x+2)^2 - 6(x+2) + 9 = ((x+2) - 3)^2$

となります。

括弧の中を整理すると、

$(x+2-3)^2 = (x-1)^2$

となります。

$(x-1)^2$ を展開すると、

$(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$

となります。

3. 最終的な答え

$(x-1)^2$ または $x^2 - 2x + 1$