$a$ と $b$ の範囲がそれぞれ $-2 \le a \le 3$ および $1 \le b \le 4$ で与えられたとき、$a+b$ の値の範囲を求める。

代数学不等式範囲加法
2025/6/15

1. 問題の内容

aabb の範囲がそれぞれ 2a3-2 \le a \le 3 および 1b41 \le b \le 4 で与えられたとき、a+ba+b の値の範囲を求める。

2. 解き方の手順

aabb の範囲が与えられているので、それぞれの不等式を足し合わせることで、a+ba+b の範囲を求めることができる。
2a3-2 \le a \le 3
1b41 \le b \le 4
上記の2つの不等式を足し合わせると、
2+1a+b3+4-2+1 \le a+b \le 3+4
1a+b7-1 \le a+b \le 7
したがって、a+ba+b の範囲は 1a+b7-1 \le a+b \le 7 となる。

3. 最終的な答え

1a+b7-1 \le a+b \le 7

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