問題は、次の式を展開することです。 問1: (1) $(x+3)(x+6)$ (2) $(x+1)(x-3)$ 問2: (1) $(x+1)(x+2)$ (2) $(x+6)(x-2)$ (3) $(x-3)(x-4)$ (4) $(y+3)(y+5)$ (5) $(a-8)(a-7)$ (6) $(x-6)(x+5)$ (7) $(x-0.2)(x+0.4)$ (8) $(y-\frac{2}{3})(y+\frac{1}{3})$

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

問題は、次の式を展開することです。

問1:

(1) $(x+3)(x+6)$

(2) $(x+1)(x-3)$

問2:

(1) $(x+1)(x+2)$

(2) $(x+6)(x-2)$

(3) $(x-3)(x-4)$

(4) $(y+3)(y+5)$

(5) $(a-8)(a-7)$

(6) $(x-6)(x+5)$

(7) $(x-0.2)(x+0.4)$

(8) $(y-\frac{2}{3})(y+\frac{1}{3})$

2. 解き方の手順

これらの式はすべて、$(x+a)(x+b)$ の形をしています。この形の式を展開するには、次の公式を使用します。

$(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$

各問題について、この公式を使って展開していきます。

問1:

(1) $(x+3)(x+6) = x^2 + (3+6)x + (3)(6) = x^2 + 9x + 18$

(2) $(x+1)(x-3) = x^2 + (1-3)x + (1)(-3) = x^2 - 2x - 3$

問2:

(1) $(x+1)(x+2) = x^2 + (1+2)x + (1)(2) = x^2 + 3x + 2$

(2) $(x+6)(x-2) = x^2 + (6-2)x + (6)(-2) = x^2 + 4x - 12$

(3) $(x-3)(x-4) = x^2 + (-3-4)x + (-3)(-4) = x^2 - 7x + 12$

(4) $(y+3)(y+5) = y^2 + (3+5)y + (3)(5) = y^2 + 8y + 15$

(5) $(a-8)(a-7) = a^2 + (-8-7)a + (-8)(-7) = a^2 - 15a + 56$

(6) $(x-6)(x+5) = x^2 + (-6+5)x + (-6)(5) = x^2 - x - 30$

(7) $(x-0.2)(x+0.4) = x^2 + (-0.2+0.4)x + (-0.2)(0.4) = x^2 + 0.2x - 0.08$

(8) $(y-\frac{2}{3})(y+\frac{1}{3}) = y^2 + (-\frac{2}{3}+\frac{1}{3})y + (-\frac{2}{3})(\frac{1}{3}) = y^2 - \frac{1}{3}y - \frac{2}{9}$

3. 最終的な答え

問1:

(1) $x^2 + 9x + 18$

(2) $x^2 - 2x - 3$

問2:

(1) $x^2 + 3x + 2$

(2) $x^2 + 4x - 12$

(3) $x^2 - 7x + 12$

(4) $y^2 + 8y + 15$

(5) $a^2 - 15a + 56$

(6) $x^2 - x - 30$

(7) $x^2 + 0.2x - 0.08$

(8) $y^2 - \frac{1}{3}y - \frac{2}{9}$