5つの数字 1, 2, 3, 4, 5 の中から異なる3つを選んで並べ、3桁の整数を作る。次の条件を満たす整数は何個作れるか。 (1) 5の倍数

算数順列倍数整数場合の数
2025/6/15

1. 問題の内容

5つの数字 1, 2, 3, 4, 5 の中から異なる3つを選んで並べ、3桁の整数を作る。次の条件を満たす整数は何個作れるか。
(1) 5の倍数

2. 解き方の手順

(1) 5の倍数であるためには、一の位が5である必要がある。
一の位が5の場合、百の位と十の位は1, 2, 3, 4の4つの数字から2つを選んで並べる順列となる。
百の位と十の位の選び方は 4P24P2 で求められる。
4P2=4×3=124P2 = 4 \times 3 = 12

3. 最終的な答え

(1) 12個

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