多項式 $A = 3x^3 - 2x^2 - 4x + 4$ と $B = x^2 + 1$ が与えられています。問題文が見切れており、何を計算するのか明示されていません。ここでは$A$を$B$で割る問題を解くことにします。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3x^3 - 2x^2 - 4x + 4$ と $B = x^2 + 1$ が与えられています。問題文が見切れており、何を計算するのか明示されていません。ここでは$A$を$B$で割る問題を解くことにします。

2. 解き方の手順

筆算を用いて多項式 $A$ を多項式 $B$ で割ります。

* まず、$3x^3 - 2x^2 - 4x + 4$ を $x^2 + 1$ で割ることを考えます。

$3x^3$ を $x^2$ で割ると $3x$ になります。よって、$x^2+1$に$3x$をかけて、$3x(x^2+1) = 3x^3 + 3x$ となります。

* $3x^3 - 2x^2 - 4x + 4$ から $3x^3 + 3x$ を引くと、 $-2x^2 - 7x + 4$ になります。

* 次に、$-2x^2 - 7x + 4$ を $x^2 + 1$ で割ることを考えます。

$-2x^2$ を $x^2$ で割ると $-2$ になります。よって、$x^2+1$に$-2$をかけて、$-2(x^2+1) = -2x^2 - 2$ となります。

* $-2x^2 - 7x + 4$ から $-2x^2 - 2$ を引くと、$-7x + 6$ になります。

よって、商は $3x-2$ で、余りは $-7x+6$ です。

したがって、$A = (3x-2)B + (-7x+6)$ が成り立ちます。

3. 最終的な答え

商：$3x - 2$

余り：$-7x + 6$