多項式 $A = 4x^3 - 6x^2 - 5$ と $B = 2x^2 + 1$ が与えられています。この問題が具体的に何を求めているのかは明示されていませんが、最も可能性が高いのは、多項式の演算（足し算、引き算、掛け算、割り算など）をすることです。ここでは、AをBで割ったときの商と余りを求めることにします。

1. 問題の内容

多項式 $A = 4x^3 - 6x^2 - 5$ と $B = 2x^2 + 1$ が与えられています。この問題が具体的に何を求めているのかは明示されていませんが、最も可能性が高いのは、多項式の演算（足し算、引き算、掛け算、割り算など）をすることです。ここでは、AをBで割ったときの商と余りを求めることにします。

2. 解き方の手順

多項式 $A$ を多項式 $B$ で割る筆算を行います。

まず、$A$ の最高次の項 $4x^3$ を $B$ の最高次の項 $2x^2$ で割ると、$2x$ になります。これが商の最初の項です。

$2x(2x^2 + 1) = 4x^3 + 2x$

次に、$A$ から $4x^3 + 2x$ を引きます。

$(4x^3 - 6x^2 - 5) - (4x^3 + 2x) = -6x^2 - 2x - 5$

次に、$-6x^2$ を $2x^2$ で割ると、$-3$ になります。これが商の次の項です。

$-3(2x^2 + 1) = -6x^2 - 3$

次に、$-6x^2 - 2x - 5$ から $-6x^2 - 3$ を引きます。

$(-6x^2 - 2x - 5) - (-6x^2 - 3) = -2x - 2$

したがって、商は $2x - 3$ であり、余りは $-2x - 2$ です。

3. 最終的な答え

商: $2x - 3$

余り: $-2x - 2$