$x$ についての1次方程式 $7 - \frac{x+2}{3} = \frac{x+1}{2}$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

$x$ についての1次方程式 $7 - \frac{x+2}{3} = \frac{x+1}{2}$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた方程式は

$$7 - \frac{x+2}{3} = \frac{x+1}{2}$$

まず、両辺に $6$ を掛けて分母を払います。

$$6 \cdot (7 - \frac{x+2}{3}) = 6 \cdot \frac{x+1}{2}$$

$$42 - 2(x+2) = 3(x+1)$$

括弧を展開します。

$$42 - 2x - 4 = 3x + 3$$

$$38 - 2x = 3x + 3$$

$x$ の項を右辺に、定数項を左辺に集めます。

$$38 - 3 = 3x + 2x$$

$$35 = 5x$$

両辺を $5$ で割ります。

$$\frac{35}{5} = x$$

$$x = 7$$

3. 最終的な答え

$x = 7$