循環小数 $0.\dot{4}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数 $0.\dot{4}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x = 0.\dot{4}$ とおきます。これは、$x = 0.4444\ldots$ という意味です。

次に、$x$ を10倍します。

$10x = 4.4444\ldots$

ここで、$10x$ から $x$ を引くと、循環部分が消えます。

$10x - x = 4.4444\ldots - 0.4444\ldots$

$9x = 4$

両辺を9で割ると、$x$ が求まります。

$x = \frac{4}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{4}{9}$