(2) LETTERの6文字をすべて使って文字列を作るとき、文字列は何個作れるか。

1. 問題の内容

(2) LETTERの6文字をすべて使って文字列を作るとき、文字列は何個作れるか。

2. 解き方の手順

LETTERの6文字のうち、Eが2つあります。他のL, T, Rはそれぞれ1つずつです。

6文字を並べる順列の総数は6!ですが、Eが2つあるので、同じものを含む順列の公式を用います。

すなわち、

$\frac{6!}{2!}$

を計算します。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

$2! = 2 \times 1 = 2$

$\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360$

3. 最終的な答え

360個