2直線 $y = -5x + 3$ と $y = 2x - 4$ の交点の座標を求めます。

1. 問題の内容

2直線 $y = -5x + 3$ と $y = 2x - 4$ の交点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

交点の座標は、2つの直線の方程式を連立させて解くことで求められます。

ステップ1: 2つの式を連立させます。

$y = -5x + 3$

$y = 2x - 4$

ステップ2: $y$ を消去するために、2つの式をイコールで結びます。

$-5x + 3 = 2x - 4$

ステップ3: $x$ についての方程式を解きます。

$-5x - 2x = -4 - 3$

$-7x = -7$

$x = 1$

ステップ4: 求めた $x$ の値をどちらかの式に代入して $y$ の値を求めます。ここでは $y = 2x - 4$ に代入します。

$y = 2(1) - 4$

$y = 2 - 4$

$y = -2$

ステップ5: 交点の座標を $(x, y)$ の形式で表します。

3. 最終的な答え

交点の座標は $(1, -2)$ です。