A工場では1日に1機械あたり平均7台、B工場では1日に1機械あたり平均4台の自転車を作ります。A, B工場合計では1日に1機械あたり平均6台の自転車を作ります。A工場に生産機械が10セットあるとき、B工場には何セットの生産機械がありますか？

1. 問題の内容

A工場では1日に1機械あたり平均7台、B工場では1日に1機械あたり平均4台の自転車を作ります。A, B工場合計では1日に1機械あたり平均6台の自転車を作ります。A工場に生産機械が10セットあるとき、B工場には何セットの生産機械がありますか？

2. 解き方の手順

B工場の生産機械の数を $x$ とします。

A工場で作る自転車の合計台数は $7 \times 10 = 70$ 台です。

B工場で作る自転車の合計台数は $4 \times x = 4x$ 台です。

A, B工場合計で作る自転車の合計台数は $70 + 4x$ 台です。

A, B工場合計の生産機械の数は $10 + x$ セットです。

A, B工場合計の1日1機械あたりの平均生産台数は6台なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{70 + 4x}{10 + x} = 6$

両辺に $(10 + x)$ をかけると、

$70 + 4x = 6(10 + x)$

$70 + 4x = 60 + 6x$

$70 - 60 = 6x - 4x$

$10 = 2x$

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

3. 最終的な答え

5 セット