与えられた集合に対して、包含関係（$\subset$）または等号（$=$）を用いて、集合の関係を表す問題です。 (1) $A = \{1, 2, 4, 8\}$, $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ (2) $C = \{1, 2, 5, 10\}$, $D$: 10の正の約数全体の集合 (3) $P$: 12以下の自然数の集合, $Q$: 12の正の約数の集合

1. 問題の内容

与えられた集合に対して、包含関係（$\subset$）または等号（$=$）を用いて、集合の関係を表す問題です。

(1) $A = \{1, 2, 4, 8\}$, $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$

(2) $C = \{1, 2, 5, 10\}$, $D$: 10の正の約数全体の集合

(3) $P$: 12以下の自然数の集合, $Q$: 12の正の約数の集合

2. 解き方の手順

(1) 集合Aのすべての要素が集合Bに含まれているかを確認します。

集合Aの要素は1, 2, 4, 8です。

これらの要素はすべて集合Bに含まれています。

したがって、$A \subset B$となります。

(2) まず、集合D（10の正の約数全体の集合）を求めます。

10の正の約数は1, 2, 5, 10なので、$D = \{1, 2, 5, 10\}$です。

集合Cは$C = \{1, 2, 5, 10\}$です。

集合Cと集合Dは同じ要素を持っているので、$C = D$となります。

(3) まず、集合P（12以下の自然数の集合）を求めます。

$P = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$です。

次に、集合Q（12の正の約数の集合）を求めます。

12の正の約数は1, 2, 3, 4, 6, 12なので、$Q = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$です。

集合Qのすべての要素が集合Pに含まれていることを確認します。

集合Qの要素は1, 2, 3, 4, 6, 12であり、これらはすべて集合Pに含まれています。

したがって、$Q \subset P$となります。

3. 最終的な答え

(1) $A \subset B$

(2) $C = D$

(3) $Q \subset P$