2つのサイコロがあり、奇数の目は青色、偶数の目は赤色で塗られている。この2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の数の和が9以上であるという条件のもとで、出た目の面が同じ色である確率を求める。

1. 問題の内容

2つのサイコロがあり、奇数の目は青色、偶数の目は赤色で塗られている。この2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の数の和が9以上であるという条件のもとで、出た目の面が同じ色である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、2つのサイコロを投げたときに出る目の組み合わせを考えます。それぞれのサイコロの目は1から6までで、奇数(1,3,5)は青、偶数(2,4,6)は赤です。

次に、出た目の数の和が9以上になる組み合わせを列挙します。

(3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

これらの合計は10通りです。

次に、上記の組み合わせの中で、出た目の色が同じである組み合わせを調べます。

(3,6): 青、赤なので違う

(4,5): 赤、青なので違う

(4,6): 赤、赤なので同じ

(5,4): 青、赤なので違う

(5,5): 青、青なので同じ

(5,6): 青、赤なので違う

(6,3): 赤、青なので違う

(6,4): 赤、赤なので同じ

(6,5): 赤、青なので違う

(6,6): 赤、赤なので同じ

同じ色である組み合わせは、(4,6), (5,5), (6,4), (6,6) の4通りです。

したがって、求める条件付き確率は、

$P(\text{同じ色} | \text{和が9以上}) = \frac{\text{和が9以上で同じ色の組み合わせ数}}{\text{和が9以上の組み合わせ数}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{5}$