赤球1個と白球3個が入った袋から、AさんとBさんがそれぞれ1個ずつ球を取り出す。取り出した球は袋に戻す。Aさんが先に球を取り出したところ、赤球が出た。それを見てBさんは、次に自分が取り出す球は赤球ではないと言った。Aさんは、もう一度赤球が出るかもしれないと言っている。AさんとBさんのどちらが正しいかを答える問題。

1. 問題の内容

赤球1個と白球3個が入った袋から、AさんとBさんがそれぞれ1個ずつ球を取り出す。取り出した球は袋に戻す。Aさんが先に球を取り出したところ、赤球が出た。それを見てBさんは、次に自分が取り出す球は赤球ではないと言った。Aさんは、もう一度赤球が出るかもしれないと言っている。AさんとBさんのどちらが正しいかを答える問題。

2. 解き方の手順

Aさんが赤球を取り出した後、球は袋に戻されるので、袋の中身は最初と同じ状態（赤球1個と白球3個）に戻る。

Bさんが球を取り出すとき、袋の中には赤球が1個、白球が3個ある。

Bさんが赤球を取り出す確率は $\frac{1}{4}$ である。

Bさんが白球を取り出す確率は $\frac{3}{4}$ である。

Aさんが赤球を取り出した事実は、Bさんが球を取り出す確率には影響を与えない。

Bさんが取り出す球が赤球である確率は、Aさんが先に赤球を取り出したかどうかにかかわらず、常に $\frac{1}{4}$ である。

3. 最終的な答え

Aさんが正しい。理由は、取り出した球は袋に戻されるため、Bさんが球を取り出すとき、袋の中身は最初と同じ状態（赤球1個と白球3個）になっている。したがって、Bさんが赤球を引く確率は常に $\frac{1}{4}$ であり、Aさんが先に赤球を引いた事実は影響しない。