組み合わせの問題です。${}_{100}C_{98}$ の値を求めます。

1. 問題の内容

組み合わせの問題です。${}_{100}C_{98}$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

組み合わせの定義は ${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。

この問題では $n=100$、 $r=98$ なので、

${}_{100}C_{98} = \frac{100!}{98!(100-98)!} = \frac{100!}{98!2!}$

$100! = 100 \times 99 \times 98!$ なので、

${}_{100}C_{98} = \frac{100 \times 99 \times 98!}{98! \times 2 \times 1} = \frac{100 \times 99}{2} = 50 \times 99 = 4950$

3. 最終的な答え

4950