2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が5の倍数となる確率を求めよ。

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が5の倍数となる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、2つのサイコロを投げたときに出るすべての目の組み合わせの総数を求めます。それぞれのサイコロは1から6までの目が出る可能性があるため、組み合わせの総数は、$6 \times 6 = 36$ 通りです。

次に、目の積が5の倍数となる組み合わせを考えます。積が5の倍数となるためには、少なくともどちらかのサイコロの目が5である必要があります。

* 一方のサイコロが5で、もう一方のサイコロが1から6のいずれかの目の場合:

(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)

(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (6, 5)

(5,5)は重複しているので除く。

したがって、目の積が5の倍数となる組み合わせは11通りです。

最後に、求める確率は、目の積が5の倍数となる組み合わせの数を、すべての組み合わせの総数で割ることで得られます。

$確率 = \frac{目の積が5の倍数となる組み合わせの数}{すべての組み合わせの数}$

$確率 = \frac{11}{36}$

3. 最終的な答え

$\frac{11}{36}$