袋の中に赤球1個と白球3個が入っている。AさんとBさんが順番に1個ずつ球を取り出す。取り出した球は戻さない。Aさんが先に赤球を取り出した後、Bさんの取り出す球が赤球かどうかについて、AさんとBさんの意見が異なる。どちらが正しいか、理由とともに答えよ。

1. 問題の内容

袋の中に赤球1個と白球3個が入っている。AさんとBさんが順番に1個ずつ球を取り出す。取り出した球は戻さない。Aさんが先に赤球を取り出した後、Bさんの取り出す球が赤球かどうかについて、AさんとBさんの意見が異なる。どちらが正しいか、理由とともに答えよ。

2. 解き方の手順

Aさんが赤球を取り出した後、袋の中には白球3個しか残っていない。

したがって、Bさんが取り出す球は必ず白球である。

確率は以下のようになる。

Aさんが赤球を取り出す確率は $1/4$。

このとき、袋の中には白球3個だけが残る。

Bさんが白球を取り出す確率は $3/3 = 1$。

Bさんが赤球を取り出す確率は $0/3 = 0$。

3. 最終的な答え

Bさんが正しい。なぜなら、Aさんが赤球を取り出した時点で、袋の中には白球しか残っていないから、Bさんが取り出す球は必ず白球である。