2つのサイコロを同時に投げるとき、少なくとも1つのサイコロの目が3の倍数となる確率を求める問題です。

確率論・統計学確率サイコロ確率の加法定理

2025/6/16

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げるとき、少なくとも1つのサイコロの目が3の倍数となる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2つのサイコロの目の出方の総数を求めます。それぞれのサイコロは1から6までの目が出るので、全部で

6 \times 6 = 36

通りの目の出方があります。

次に、少なくとも1つのサイコロの目が3の倍数である確率を直接計算する代わりに、両方のサイコロの目が3の倍数でない確率を求めて、それを1から引くという方法を使います。

3の倍数でない目は、1, 2, 4, 5 の4つです。したがって、両方のサイコロが3の倍数でない目は、

4 \times 4 = 16

通りあります。

したがって、両方のサイコロが3の倍数でない確率は、

\frac{16}{36} = \frac{4}{9}

です。

少なくとも1つのサイコロが3の倍数である確率は、1から両方のサイコロが3の倍数でない確率を引いたものなので、

1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}

です。

3. 最終的な答え

\frac{5}{9}

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