帰無仮説: コインは公平である (表が出る確率は0.5)。
対立仮説: コインは公平ではない (表が出る確率は0.5ではない)。
有意水準: 問題文に指定がないので、一般的に使われる5%とする。
p^=10064=0.64 帰無仮説の下での期待値 p0 は 0.5 (公平なコイン) である。 標準誤差を計算する:
SE=np0(1−p0)=1000.5(1−0.5)=1000.25=0.0025=0.05 Zスコアを計算する:
Z=SEp^−p0=0.050.64−0.5=0.050.14=2.8 両側検定を行う。有意水準5%の場合、棄却域は Z>1.96 または Z<−1.96 である。 計算されたZスコアは 2.8 であり、2.8>1.96 を満たすので、帰無仮説は棄却される。 つまり、コインの表と裏の確率には有意差がある。
Zスコアの絶対値は∣2.8∣であるため、∣Z∣>2.0であり、Z>2.0を満たす。