$\left((\log x)^3\right)'$ を計算する問題です。つまり、 $(\log x)^3$ の導関数を求めます。

1. 問題の内容

$\left((\log x)^3\right)'$ を計算する問題です。つまり、 $(\log x)^3$ の導関数を求めます。

2. 解き方の手順

$(\log x)^3$ の導関数を求めるには、合成関数の微分法則（チェーンルール）を使用します。チェーンルールは、$f(g(x))$ の導関数が $f'(g(x)) \cdot g'(x)$ となることを示しています。

この場合、$f(u) = u^3$ であり、$g(x) = \log x$ と考えます。

まず、$f(u) = u^3$ の導関数は $f'(u) = 3u^2$ です。

次に、$g(x) = \log x$ の導関数は $g'(x) = \frac{1}{x}$ です。

したがって、チェーンルールを使用すると、

$\left((\log x)^3\right)' = 3 (\log x)^2 \cdot \frac{1}{x}$

となります。

3. 最終的な答え

$\frac{3(\log x)^2}{x}$