$a = 5$、$b = -3$ のとき、次の式の値を求める。 (1) $2a + 7b$ (2) $-3a + 2b^2$ (3) $(5a - 3b) - (4a - 7b)$ (4) $3(4a + 7b) - 5(2a + 4b)$ (5) $32ab^2 \div 8b$ (6) $(-14a^2b^4) \div 7ab^2$

1. 問題の内容

$a = 5$、$b = -3$ のとき、次の式の値を求める。

(1) $2a + 7b$

(2) $-3a + 2b^2$

(3) $(5a - 3b) - (4a - 7b)$

(4) $3(4a + 7b) - 5(2a + 4b)$

(5) $32ab^2 \div 8b$

(6) $(-14a^2b^4) \div 7ab^2$

2. 解き方の手順

(1) $2a + 7b$

$a = 5$、$b = -3$ を代入する。

$2 \times 5 + 7 \times (-3) = 10 - 21 = -11$

(2) $-3a + 2b^2$

$a = 5$、$b = -3$ を代入する。

$-3 \times 5 + 2 \times (-3)^2 = -15 + 2 \times 9 = -15 + 18 = 3$

(3) $(5a - 3b) - (4a - 7b)$

括弧を外して整理する。

$5a - 3b - 4a + 7b = (5a - 4a) + (-3b + 7b) = a + 4b$

$a = 5$、$b = -3$ を代入する。

$5 + 4 \times (-3) = 5 - 12 = -7$

(4) $3(4a + 7b) - 5(2a + 4b)$

括弧を外して整理する。

$12a + 21b - 10a - 20b = (12a - 10a) + (21b - 20b) = 2a + b$

$a = 5$、$b = -3$ を代入する。

$2 \times 5 + (-3) = 10 - 3 = 7$

(5) $32ab^2 \div 8b$

$32ab^2 \div 8b = \frac{32ab^2}{8b} = 4ab$

$a = 5$、$b = -3$ を代入する。

$4 \times 5 \times (-3) = 20 \times (-3) = -60$

(6) $(-14a^2b^4) \div 7ab^2$

$(-14a^2b^4) \div 7ab^2 = \frac{-14a^2b^4}{7ab^2} = -2ab^2$

$a = 5$、$b = -3$ を代入する。

$-2 \times 5 \times (-3)^2 = -10 \times 9 = -90$

3. 最終的な答え

(1) -11

(2) 3

(3) -7

(4) 7

(5) -60

(6) -90