グラフで表される直線の式が $y = \frac{A}{B}x$ で与えられているとき、$A$と$B$の値を求めよ。ただし、負の分数になる場合は、分子が負の数、分母が正の数として答える。

代数学一次関数グラフ傾き分数
2025/3/28

1. 問題の内容

グラフで表される直線の式が y=ABxy = \frac{A}{B}x で与えられているとき、AABBの値を求めよ。ただし、負の分数になる場合は、分子が負の数、分母が正の数として答える。

2. 解き方の手順

まず、グラフ上の2点を見つける。グラフから、点(0, 0)と点(5, -1)を通ることがわかる。
次に、傾きを計算する。傾きは y2y1x2x1\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} で求められる。この場合、x1=0x_1 = 0, y1=0y_1 = 0, x2=5x_2 = 5, y2=1y_2 = -1 である。したがって、傾きは 1050=15\frac{-1 - 0}{5 - 0} = \frac{-1}{5} となる。
直線の式は y=ABxy = \frac{A}{B}x であり、傾きが 15\frac{-1}{5} であるから、A=1A = -1 かつ B=5B = 5 である。

3. 最終的な答え

A = -1
B = 5

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