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問題は、$(a-b)(a^2+ab+b^2)$ を展開して簡単にすることです。

代数学式の展開因数分解多項式
2025/3/28

1. 問題の内容

問題は、(a−b)(a2+ab+b2)(a-b)(a^2+ab+b^2) を展開して簡単にすることです。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。
(a−b)(a2+ab+b2)=a(a2+ab+b2)−b(a2+ab+b2)(a-b)(a^2+ab+b^2) = a(a^2+ab+b^2) - b(a^2+ab+b^2)
=a3+a2b+ab2−a2b−ab2−b3= a^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3
同類項をまとめます。
a2b−a2b=0a^2b - a^2b = 0
ab2−ab2=0ab^2 - ab^2 = 0
したがって、残るのは a3a^3 と −b3-b^3 だけです。

3. 最終的な答え

a3−b3a^3 - b^3

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