複素数の割り算は、分母の複素共役を分母と分子の両方に掛けることで行います。
分母 1+3i の複素共役は 1−3i です。 まず、分子と分母に 1−3i を掛けます。 1+3i2+3i=(1+3i)(1−3i)(2+3i)(1−3i) 分子を展開します。
(2+3i)(1−3i)=2−6i+3i−9i2=2−3i−9(−1)=2−3i+9=11−3i 分母を展開します。
(1+3i)(1−3i)=1−3i+3i−9i2=1−9(−1)=1+9=10 したがって、
1+3i2+3i=1011−3i=1011−103i