$A = x - y + 2z$、$B = 2x - y + z$、$C = x + 2y - z$のとき、$3(A+B) - 2(A+2C)$を計算する。

1. 問題の内容

$A = x - y + 2z$、$B = 2x - y + z$、$C = x + 2y - z$のとき、$3(A+B) - 2(A+2C)$を計算する。

2. 解き方の手順

まず、$3(A+B)$を計算する。

$3(A+B) = 3((x - y + 2z) + (2x - y + z)) = 3(3x - 2y + 3z) = 9x - 6y + 9z$

次に、$A+2C$を計算する。

$A + 2C = (x - y + 2z) + 2(x + 2y - z) = (x - y + 2z) + (2x + 4y - 2z) = 3x + 3y$

さらに、$2(A+2C)$を計算する。

$2(A+2C) = 2(3x + 3y) = 6x + 6y$

最後に、$3(A+B) - 2(A+2C)$を計算する。

$3(A+B) - 2(A+2C) = (9x - 6y + 9z) - (6x + 6y) = 9x - 6y + 9z - 6x - 6y = 3x - 12y + 9z$

3. 最終的な答え

$3x - 12y + 9z$