以下の連立方程式を解く問題です。 $2x + y = 380$ $y + 3z = 440$ $2z + 2x = 540$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$2x + y = 380$

$y + 3z = 440$

$2z + 2x = 540$

2. 解き方の手順

3番目の式を2で割って、

$z + x = 270$

とします。

よって、$z = 270 - x$となります。

これを2番目の式に代入すると、

$y + 3(270 - x) = 440$

$y + 810 - 3x = 440$

$y = 3x - 370$

となります。

これを1番目の式に代入すると、

$2x + (3x - 370) = 380$

$5x = 750$

$x = 150$

となります。

$z = 270 - x = 270 - 150 = 120$

$y = 3x - 370 = 3(150) - 370 = 450 - 370 = 80$

3. 最終的な答え

$x = 150$

$y = 80$

$z = 120$