$x$ と $y$ の関係を表す式の中から、$y$ が $x$ に反比例するものを全て選ぶ問題です。選択肢は以下の5つです。 1. $y = 7x$

1. 問題の内容

$x$ と $y$ の関係を表す式の中から、$y$ が $x$ に反比例するものを全て選ぶ問題です。選択肢は以下の5つです。

1. $y = 7x$

2. $y = \frac{5}{x}$

3. $y = \frac{x}{5}$

4. $y = \frac{3}{x} + 1$

5. $y = -\frac{2}{x}$

2. 解き方の手順

反比例の関係は、$y = \frac{a}{x}$ (ただし、$a$ は定数) の形で表されます。 各選択肢について、この形に当てはまるかどうかを確認します。

1. $y = 7x$ は比例の関係なので、反比例ではありません。

2. $y = \frac{5}{x}$ は反比例の関係です ($a = 5$)。

3. $y = \frac{x}{5}$ は比例の関係なので、反比例ではありません。 $y = \frac{1}{5}x$ と変形できます。

4. $y = \frac{3}{x} + 1$ は、 $\frac{3}{x}$ の項に $+1$ が加わっているため、反比例ではありません。

5. $y = -\frac{2}{x}$ は反比例の関係です ($a = -2$)。

3. 最終的な答え

$y$ が $x$ に反比例するものは、2 と 5 です。