2つの問題があります。 (1) 点 $(1, -5)$ を通り、傾きが $-4$ の直線の式を求める。 (2) 2点 $(-8, -7)$ と $(7, 8)$ を通る直線の式を求める。

1. 問題の内容

2つの問題があります。

(1) 点 $(1, -5)$ を通り、傾きが $-4$ の直線の式を求める。

(2) 2点 $(-8, -7)$ と $(7, 8)$ を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

(1) 一次関数の式は $y = ax + b$ で表される。傾きが$-4$なので、$a = -4$。

$y = -4x + b$ に $(1, -5)$ を代入して、$b$ を求める。

$-5 = -4(1) + b$

$-5 = -4 + b$

$b = -5 + 4 = -1$

したがって、$y = -4x - 1$

(2) 2点 $(-8, -7)$ と $(7, 8)$ を通る直線の式を求める。

まず、傾き $a$ を求める。

$a = \frac{8 - (-7)}{7 - (-8)} = \frac{8 + 7}{7 + 8} = \frac{15}{15} = 1$

したがって、$y = x + b$

$(7, 8)$ を代入して、$b$ を求める。

$8 = 7 + b$

$b = 8 - 7 = 1$

したがって、$y = x + 1$

3. 最終的な答え

(1) $y = -4x - 1$

(2) $y = x + 1$